Стохастическая Математика В Экономике
Математика в экономике. Малыхин В. ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
Тема 1. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ В ЭКОНОМИКЕ^.
Главным открытием Канторовича на стыке математики и экономики стало линейное программирование, которое теперь изучают десятки тысяч людей. Экономическая модель. Экономико- математические модели и методы, применяемые в экономическом анализе. Интегральный метод. Метод.
- Математика в экономике и банковском деле: Программа элективного курса для учащихся 9-11 кл. общеобразоват. школ (профильная подготовка).
- Экономисту необходимо знать математику. Математический аппарат важный инструмент экономического анализа, организации и управления.
- Метод математического моделирования экономических явлений и процессов обширно применяется с XIX века. Одним из первых широко используемых.
6. 1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ Б. 1. Начальные сведения о векторах. 6.
1. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ 12. 1. Начальные сведения о матрицах 12. 2. Действия с матрицами 13.
1, Ввжнайшиа кривые 2-го порядка 36. 2, Оптические и геометрические свойства кривых 2-го порядка 38.
1. Общае понятие функции 71. 2. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике 72. 3.
Элементарные функции 73. 4. Свойства функций одного паремвнного. 75. 4. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИЙ.
78. 1. Определение предела функции 78. 2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции 79. 3. Основные свойства пределов.
4. Первый и второй замечательные пределы ;.
4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ Z 82. 1.
Определение непрерывности функции. Точки разрыве 83. Тема 5.
ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ. ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИКЕ 8'. 5. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ' 87. 3. Теория одноресурсной фирмы gg.
В. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ 104 '. 1. Возрастание и убывание функций 104. 2, Выпуклость и вогнутость графика функции, Точки перегиба 104.
ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ.
Тема 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 109. 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 109. 7.
МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 114. 1. Иврархия пространств 114. Тема 8.
ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ 122. 8.
ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 122. 1.
Частные проиэводныв 122. 2. Частные производные 2-го и высших порядков 123.
8. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ. ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ 127.
1, Диффврвнцирувмость функций нвскопьких первменных 127. £. Геометрический смысп1-го дифференциала '. 128. 3. Производная по направлению, градивнт функции 129. 4.
Линеэриэвция сложных зависимаствй - 130. Тема 9. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ 133.
9,1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 133. Тема 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ 152. 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА 15Э.
1. Дифференцирование и интегрирование—взаимно обратные операции. 153. 2. Геометрическое понимание интеграла 155.
3. Таблица основных интегралов. 156. 4. Простейшие правила интегрирования 157 ч.
5. Интегрирование путем замены переменной. 157. 6. Интегрирование по частям „ 158.
10. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА. 159. 1.
Площадь криволинейной трапеции 159. 2. Определение определенного интеграла 160. 3. Свойства определенного интеграла 161.
10. ПРИЛ0ЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА -.
169. 1. Длина кривой, площадь фигуру и обьем тела 169.
Тема 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1/1 РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1Э5. ЧАСТЬ 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ.
Тема 15, СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 215. 15,1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 215. 15,3, АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЕРОЯТНОСТИ 222. 15.
0СН0ВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ 229. 1, Формула полной вероятности. 229. 2, Формула Байеса < 229. Тема 16.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИК ХАРАКТЕРИСТИКИ 234. 16. 1, ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ 234. 1, Дискретные случайные величины 234. 2, Математическое ожидание и его свойства «о. 1В.
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 242. 1. Матрицы последствий и рисков, 242. S. Принятие решений в условиях полной неопределенности 243.
3. Принятие решений в усповиях частичной неопределенности 244. 4.
Риск как среднее квадратическое отклонение. „ 245. 16.
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ^АРдктЁрЙСТИКЙ"Z 248. 1.
Определение непрерывной случайной величины „,„ 248. Э. Свойства функции распределения „ 249.
18. 0ЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ 2ВЗ. 18.
ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ 28И. 1,Типы зависимостей между случайными величинами £ив. Тема 19. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА 294. 13.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА. И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ 294. 19. ПОРТФЕЛЬ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ 300. 19.
МЕТ0Д ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА 307. 1. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка 307. 2. Эффективность рынка как ведущий фактор 309. Приложение 2.
Контрольная работа Na 2 (к темам 4-6) 316. Приложение 3, Контрольная работа № 3 (к темам 7—9) 322. Приложение 4. Контрольная работа Na 4 (к темам 10-14) 327. Приложение 5. Контрольная работа Na 5 (к тема м 15,16) 332.
Приложение 6. Контрольная рвбота Na 6 [к разделу 16.
4, к темам 17-19) 338. Перечень сокращений 347. Литература 34В.
КАКУЮ МАТЕМАТИКУ И КАК ДОЛЖЕН ИЗУЧАТЬ БУДУЩИЙ ЭКОНОМИСТ (МЕНЕДЖЕР). Книга называется «Математика В экономике» и состоит из трех частей, соответствующих трем семестрам, в которых предполагается изучение математики и ее применения в экономике и финансах. Первая часть называется «Основы линейной алгебры и математического анализа*. Вторая часть называется «Математический анализ с экономическими приложениями» и третья — «Теория вероятностей и статистические методы в экономике». Книга написана иначе, чем классические курсы высшей математики для вузов.
Первое отличие в том, что все изучаемые математические, понятия иллюстрируются приложениями из экономики, финансов, управления. Эти приложения не разрозненны. Фактически эти приложения охватывают важнейшие понятия, разделы «Математической экономики», «Финансовой математики» (например, теория потребительского спроса, теория оптимального портфеля, теория принятия решений группой лиц и т. Часто эти приложения выходят на первый план, т.
показывается, что математические понятия вводятся и изучаются ради экономических. Это — вторая особенность книги. Третья особенность касается третьей части. В ней теория вероятностей и математическая статистика излагаются, в сущности, одновременно, что придает учебному материалу сжатость, концентрированное™, Изложение полной теории некоторых вопросов не предусматривается, надежда на овладение соответствующими компьютерными программами (например, нет теории симплекс-метода, однако вполне возможно освоение какого-нибудь пакета по линейному программированию на практических занятиях или самостоятельно), Многие доказательства опущены, при желании их легко найти в более продвинутых курсах вузовской математики. Предусмотрены необходимые контрольные мероприятия (что особенно важно для заочного и вечернего обучения).